Wednesday, October 22, 2014

                                                            ფიგურული რიცხვები                                                            ჰოლანდიელი მატემატიკოსი,მექანიკოსი და ინჟინერი სიმონ სტევინი რომელმაც სხვათა შორის,პირველმა შემოიღო მათემთიკაში ათწილადები ამბობდა:რიცხვებს შორის ისეთი სრულყოფა და შეთანხმებულობაა,რომ დღეები და ღამეები უნდა ვიფიქროთ მათ საოცარ კანონზომიერებას.                                                                                                                             და მე მინდა გესაუბროთ ფიგურულ რიცხვთა შესახებ:მრავალკუთხა,ან როგორც მათ ხშირად უწოდებენ ფიგურული რიცხვები უძველესი დროიდანაა ცნობილი,ვარაუდობენ რომ პირველად ეს რიცხვები პითაგორელებმა შემოიღეს,შემდგომში არა ერთი და ორი მათემატიკოსი სწავლობდა ამ რიცხვების თვისებებს,ბევრი საინტერესო და ამავე დროს ძნელი თეორემა დაამტკიცეს.გაგაცნობთ ერთ მათგანს: ყოველი ნატურალური რიცხვი არის ჯამი ან არაუმეტეს სამი სამკუტხა რიცხვისა, ან ჯამი  არაუმეტეს ოთხი კვადრატული რიცხვისა,ან ჯამი არაუმეტეს ხუთი ხუთკუთხა რიცხვისა და ასე შემდეგ.                პითაგორასეული მოძღვრებით,ყოველ რიცხვს შესაბამება გეომეტრიული სხეული და პირიქით, გეომეტრიულ სხეულს რიცხვი.წერტილი კი არის სივრცული „ერთი’’და ამიტომაც მას განზომილება არ აქვს: სიბრტყეზე ან სივრცეში ორ  წერტილს შორის წრფის გავლება შეიძლება, მაშასადამე წრფე სივრცული ორია,იგი განუზომელია.მას არ აქვს არც საწყისი,არც შუა ადგილი და არც დასასრული.ამიტომ ორი უარყოფითი რიცხვია.რადგან წერტილს განზომილება არ აქვს, ორი წერტილი კი სივრცული ორია და განუზომელი,ხოლო სამ წერტილზე შეიძლება აიგოს პირველი გეომეტრიული სხეული სამკთხედი,რომელსაც განზომილება აქვს პითაგორას მიმდევართა ლოგიკით, სამკუთხედი არის სიცოცხლის პირველი სიმბოლო, ამბობს ლოვესი.სამკუთხედი იყო სიხისტის ,სიმყარის,სამების,ტრიადის ერთებისა და სიცოცხლის უპირველესი სიმბოლო.ისინი სამკუთხედთა უსასრულო სიმრავლეში უპირატესობას ანიჭებდნენ მართკუთხა სამკუთხედს,რომლის არსი თითქოს კვადრატული ჰარმონია იყო.                                                                                                                                                                    მრავალკუთხა ანუ ფიგურულ რიცხვების თვისებებს შეისწავლიდნენ მომდევნო ეპოქის ბერძენი მათემატიკოსები.მრავალკუთხა რიცხვებზე მთელი რიგი შრომები შექმნა და დაწერა ალგებრის მამამთავარმა დიოფანტე ალექსანდრიელმა.ბერძენ მათემატიკოსთა დამოუკიდებლად მრავალკუთხა რიცხვებს სწავლობდნენ ინდოელი მათემატიკოსებიც. რიცხვთა მიმდევრობას:1,3,6,10,15,28,36,45,....უწოდებდნენ სამკუთხას,რადგან ისინი თითქოსდა წარმოიშობდნენ სამკუთხედისგან და გეომეტრიულად ასე გამოსახავდნენ.                                                                          
კვადრატულ რიცხვებს უწოდებდნენ რიცხვთა    მიმდევრობას:1,4,9,16,25,36,49,81,100,.....და გეომეტრიულად ასე გამოსახავდნენ. 
ხუთკუთხა რიცხვებს უწოდებდნენ რიცხვთა მიმდევრობას:1,5,12,22,35,70,92,.....და გეომეტრიულად ასე გამოსახავდნენ.  
სამკუთხა,ოთკუთხა,ხუთკუთხა და ა.შ. რიცხვებს პითაგორელები ღებულობდნენ შემდეგნაირად:ნატურალურ რიცხვთა სინრავლე იწყება ერთიდან და ყოველ მომდევნო რიცხვი უდრის, წინა რიცხვს გადიდებულს ერთით, ე.ი. ნატურალურ რიცხვთა მიმდევრობაა:1,2,3,4...,ამიტომ მათ გადაწყვიტეს მიეღოთ ისეთი მიმდევრობებიც,რომელთა შორის სხვაობა იქნებოდა 2,3,4,5,6, და ა.შ.მართლაც1,2,3,4,5,6,7,...; n..ნატურალურ რიცხვთა მიმდებრობაა;მაშინ:1,3,5,7,9,11,13,...;2n-1,….მიმდევრობას შორის სხვაობა ორია. და ა.შ.ახლა,თუ ყოველი სტრიქონის რიცხვთა მიმდევრობის პირველ წევრს მივუმატებთ მეორეს,პირველი ორი წევრის ჯამს მივუმატებთ მესამეს და ა.შ. მივიღებთ:1,3,6,10,15,21,28,..სამკუთხა რიცხვებს, 1,4,9,16,25,36,49,..კვადრატულ რიცხვებს, 1,5,12,22,35,51,70,..ხუტკუთხა რიცხვებს .და ა.შ. შეგვიძლია მივიღოთ სხვადასხვა რიგის მრავალკუთხა რიცხვები, თანაც პირველი მომდევნო რიცხვი მაჩვენებელია მრავალკუთხა რიცხვის სახელდებისა.


No comments:

Post a Comment